Question

【题目】有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米；（2）两工程队最多可以合作施工6天．

【解析】

（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论；

（2）设甲队先单独工作y天，则甲乙两工程队还需合作＝（y）天，根据总费用＝每天的费用×工作时间结合支付工程队总费用不超过79000元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出结论．

（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米，

依题意，得：﹣＝10，

解得：x＝300，

经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意，

∴2x＝600．

答：甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米．

（2）设甲队先单独工作y天，则甲乙两工程队还需合作＝（y）天，

依题意，得：7000（y+y）+5000（y）≤79000，

解得：y≥1，

∴y≤＝6．

答：两工程队最多可以合作施工6天．