Question

【题目】如果一组数据，，，，的方差是1，那么数，，，，的方差是______．

Answer 1

【答案】1

【解析】

设数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为a，则数据x1-10，x2-10，x3-10，x4-10，x5-10的平均数为a-10，再根据方差公式进行计算即可得到结果.

解：根据题意得：设数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为a，

则数据x1-10，x2-10，x3-10，x4-10，x5-10的平均数为a-10，

∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1，

∴方差为S2=[（x1-a）2+（x2-a）2+（x3-a）2+（x4-a）2+（x5-a）2]=1

根据方差公式：

S2={[（x1-10）-（a-10）]2+[（x2-10）-（a-10）]2+…+[（x5-10）-（a-10）] 2}

=[（x1-a）2+（x2-a）2+（x3-a）2+（x4-a）2+（x5-a）2]

=1

故答案为：1.