Question

【题目】(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

① ② ③ ④

(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．

(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．(写出计算过程)

(4)已知M=-2x2-3x-6， N=-3x2-5x-7，利用(2)的结论，求M与N的大小关系为( )

A. M>N B. M<N C. M≥N D.不能确定

Answer 1

【答案】(1)①a2； ②2ab；③b2；④(a+b)2；(2) a2+2ab+b2=(a+b)2；(3) 400；(4)C

【解析】

（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可；（4）用作差法比较大小.

解：（1）①边长为a的正方形面积为a2；

②两个长和宽分别为a和b的长方形面积为2ab；

③边长为b的正方形面积为b2;

④边长为a+b的正方形面积为（a+b）2；
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积

∴a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）10.232+20.46×9.7+9.72=

（4）M- N =-2x2-3x-6-（-3x2-5x-7）=-2x2-3x-6+3x2+5x+7= ，

∴M≥N

故选：C.