【题目】某市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题.
组别 | 成绩x/分 | 频数 |
A组 | a | |
B组 | 8 | |
C组 | 12 | |
D组 | 14 |
(1)一共抽取了_____个参赛学生的成绩;表中____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数;
(4)某校共有2000人,安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有多少人?
【答案】(1)40,6; (2)见解析;(3)72°;(4)300人.
【解析】
(1)根据D组的人数及D组的百分比,即可求得总人数,用总人数减去其它组的人数即可得a值;(2)根据各组人数补全统计图即可;(3)求出C组所占的百分比,乘以360°即可得“C”对应的圆心角度数;(4)用2000乘以A组所占百分比即可得答案.
(1)抽取的总人数为:14÷35%=40(个),
a=40-8-12-14=6,
故答案为:40,6;
(2)直方图如图所示:
(3)扇形统计图中“B”的圆心角=360°×=72°.
(4)成绩在70分以下有2000×=300(人).
答:安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有300人
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【题目】如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为( )
A. B. C. D.
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【题目】在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠DAB=60°,且AB=4,求OE的长.
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【题目】如图,平面上有四个点 A、B、C、D,根据下列语句画图:
(1)画直线 AB;
(2)作射线 BC;
(3)画线段 CD;
(4)连接 DA 并延长,请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE,使得 DE=2AD;
(5)数数看,此时图中共有 条线段,以 A 为端点的射线共有 条.
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【题目】把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体,
(1)画出从正面看,从左面看,从上面看该几何体得到的形状图:
(2)试求出该几何体的表面积:
(3)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变,那么最多可以再添加_ 个小正体.
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【题目】(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
① ② ③ ④
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达:.
(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值.(写出计算过程)
(4)已知M=-2x2-3x-6, N=-3x2-5x-7,利用(2)的结论,求M与N的大小关系为( )
A. M>N B. M<N C. M≥N D.不能确定
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【题目】如图,在△MNQ中,MN=11,NQ=,,矩形ABCD,BC=4,CD=3,点A与M重合,AD与MN重合.矩形ABCD沿着MQ方向平移,且平移速度为每秒5个单位,当点A与Q重合时停止运动.
(1)MQ的长度是 ;
(2)运动 秒,BC与MN重合;
(3)设矩形ABCD与△MNQ重叠部分的面积为S,运动时间为t,求出S与t之间的函数关系式.
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