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    【题目】已知等腰三角形的一边是 4，周长是 18，则它的腰长为____．

    【答案】7.

    【解析】

    本题根据等腰三角形两腰相等，题中又未指明边长为4时是底边还是腰，故应对此进行分类讨论，求出两种情况下对应的长度，并确认求出的长度是否可构成三角形.

    当底边是4时，腰长=（18-4）÷2=7cm；

    当腰长是4时，底边=18-4-4=10厘米

    ∵10>4+4

    ∴此情况不成立，舍去

    故此三角形腰长为7.

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    （2）若分别交边、于点、，且（如图2），求的面积；

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线 交x轴、y轴分别于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转 得到△COD.直线CD交直线AB于点E,如图1.

    图1
    （1）求：直线CD的函数关系式．
    （2）如图2，连接OE，过点O作 交直线CD于点F，如图2.

    图2
    ① 求证： = ．
    ② 求：点F的坐标．
    （3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ和△DOC全等时，直接写出点P的坐标.

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    【题目】一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

    （1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；
    （2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理： .

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    【题目】对于一次函数 ，下列结论错误的是（ ）
    A.函数值随自变量增大而增大
    B.函数图像与x 轴正方向成45°角
    C.函数图像不经过第四象限
    D.函数图像与x 轴交点坐标是（0，6）

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