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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AD的中点,如果OE=2,AD=6,那么ABCD的周长是( )

A.20
B.12
C.24
D.8

【答案】A
【解析】∵ABCD对角线相交于点O,E是AD的中点,

∴AB=CD,AD=BC=6,EO是△ABD的中位线,

∴AB=2OE=4,

ABCD的周长=2(AB+AD)=20.

所以答案是:A.

【考点精析】关于本题考查的三角形中位线定理和平行四边形的性质,需要了解连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半;平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案.

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A.四边形CDFE是矩形
B.DE=CF= AB
C.SABC=4SAEF
D.∠B=30°

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【题目】问题背景

如图1,在正方形ABCD的内部,作DAE=ABF=BCG=CDH,根据三角形全等的条件,易得DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形。

类比研究

如图2,在正ABC的内部,作BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。

(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;

(2)DEF是否为正三角形?请说明理由;

(3)进一步探究发现,ABD的三边存在一定的等量关系,设,请探索满足的等量关系。

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【题目】体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的(
A.平均数
B.频数分布
C.中位数
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【题目】为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图1,图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:

(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图.

(2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.

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【题目】αβ的度数分别是2m-1977-m,且αβ都是γ的补角,那么αβ的关系是(  )

A. 不互余且不相等B. 不互余但相等

C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等

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【题目】下列现象:①电梯的升降运动,②飞机在地面上沿直线滑行,③风车的转动,④冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是(
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④

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【题目】(本题14分)如图,已知线段AB=2,MNAB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上),连结AC,DE

(1)当APB=28°时,求B和的度数;

(2)求证:AC=AB。

(3)在点P的运动过程中

当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;

记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出ACG和DEG的面积之比

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