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【题目】一根弹簧的长度为10厘米,当弹簧受到千克的拉力时(不超过10),弹簧的长度是(厘米),测得有关数据如下表所示:

拉力(千克)

1

2

3

4

弹簧的长度(厘米)

1)写出弹簧长度(厘米)关于拉力(千克)的函数解析式;

2)如果拉力是10千克,那么弹簧长度是多少厘米?

3)当拉力是多少时,弹簧长度是14厘米?

【答案】l;(215厘米;(38千克

【解析】

1)根据表格可知:拉力每增加1千克,弹簧的长度增加0.5厘米,即可求出弹簧长度(厘米)关于拉力(千克)的函数解析式;

2)将x=10代入(1)中关系式,即可求出弹簧长度;

3)将y=14代入(1)中关系式,即可求出此时的拉力.

解:(1)由表格可知:拉力每增加1千克,弹簧的长度增加0.5厘米,

∴弹簧长度(厘米)关于拉力(千克)的函数解析式为:,根据题意可知:

2)将x=10代入中,得

答:如果拉力是10千克,那么弹簧长度是15厘米.

3)将y=14代入中,解得:

答:当拉力是8千克时,弹簧长度是14厘米.

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