【题目】一根弹簧的长度为10厘米,当弹簧受到千克的拉力时(不超过10),弹簧的长度是(厘米),测得有关数据如下表所示:
拉力(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
弹簧的长度(厘米) | … |
(1)写出弹簧长度(厘米)关于拉力(千克)的函数解析式;
(2)如果拉力是10千克,那么弹簧长度是多少厘米?
(3)当拉力是多少时,弹簧长度是14厘米?
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【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=AD·AB;
(3)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
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【题目】如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,DE∥BC交AC于点E,EF⊥CD于点G,交BC于点F.
(1)求证:∠ADE=∠EFC;
(2)若∠ACB=72°,∠A=60°,求∠DCB的度数.
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【题目】如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AO是角平分线,D为AO上一点,作△CDE,使DE=DC,∠EDC=∠BAC,连接BE.
(1)若∠BAC=60°,求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠BAC=90°,AD=DO,求的值;
(3)若∠BAC=90°,F为BE中点,G为 BE延长线上一点,CF=CG,AD=nDO,直接写出的值.
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【题目】如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别是A(-3,4),B(-2,1),C(-4,2).
(1)将△ABC先向右平移7个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出第二次平移后的△;
(2)以点O(0,0)为对称中心,画出与△ABC成中心对称的△;
(3)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点,则点的坐标为(______,______)
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