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    【题目】已知:二次函数y=x2-4x+3.

    （1）将y=x2-4x+3化成的形式；

    （2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

    （3）当x取何值时，y＜0.

    【答案】（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.（2）对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-1）.（3）当1<x＜3时，y<0.

    【解析】

    （1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；

    （2）利用（1）的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

    （3）根据二次函数的图象的单调性解答．

    解：（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.

    （2）对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-1）.

    （3）当1<x＜3时，y<0

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    【题目】某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出100件（按相关规定零售价不能超过80元）．如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以多卖出10件，当零售价在80元的基础上降价x元时，能获得2160元的利润，根据题意，可列方程为（　　）

    A.x（100+10x）＝2160B.（20﹣x）（100+10x）＝2160

    C.（20+x）（100+10x）＝2160D.（20﹣x）（100﹣10x）＝2160

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    【题目】如图，在正方形中，是上的点，且，是的中点.

    （1）与是否相似？为什么？

    （2）与的关系是什么？请说明理由.

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    【题目】如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.四边形OCED的周长是20，则BC=（ ）

    A.5B.5

    C.10D.10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在菱形ABCD中，AB=，∠BCD=120°，M为对角线BD上一点（M不与点B、D重合），过点MN∥CD，使得MN=CD，连接CM、AM、BN.

    （1）当∠DCM=30°时，求DM的长度；

    （2）如图2，延长BN、DC交于点E，求证：AM·DE=BE·CD；

    （3）如图3，连接AN，则AM+AN的最小值是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，已知AB＝4cm，AD＝2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．

    小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）确定自变量x的取值范围是　 　；

    （2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如表：

    x/cm

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    …

    y/cm2

    4.0

    3.7

    3.9

    3.8

    3.3

    2.0

    …

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    （3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E.若一个三角形模板与△ABE完全重合地叠放在一起，现将该模板绕 点E顺时针旋转.要使该模板旋转60°后，三个顶点仍在平行四边形ABCD的边上，请探究平行四边形ABCD的角和边需要满足的条件.

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    【题目】如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在上运动（点P不与点A、B重合），且∠APB＝30°，设图中阴影部分的面积为y．

    （1）⊙O的半径为 ；

    （2）若点P到直线AB的距离为x，求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，AD，BE相交于点H，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点F，若CD＝BD．

    （1）求证：AC＝AB．

    （2）若AH：DH＝3：1，求tan∠CBF的值．

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