Question

6．如图，△ABC为等腰直角三角形，其中BC长为10．
（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
（2）若将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标加上3，所得的三个点连成的三角形与原图形有何关系？画图说明．

Answer 1

分析 （1）建立适当的直角坐标系，关键是确定原点的位置．
（2）△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都加上3，将△ABC整体向上平移3个单位长度，原图形与新图形．

解答 解：如图所示．
（1）以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．
∵△ABC是等腰直角三角形，BC=10，
∴OB=OC=OA=5，
∴A（0，5），B（-5，0），C（5，0）．

（2）所得到的△A′B′C′与原三角形比较，原三角形向上平移了3个单位．

点评 本题考查了直角坐标系的建立、平移变换的规律及等腰三角形的性质；理解平移变换不改变大小及形状是解答本题的关键．