Question

13．下列给出的四个命题：①所有锐角三角函数值都是正数；②sin30°+sin60°=sin90°；③△ABC中，∠C=90°，若$sinA=\frac{3}{5}$，则a=3，c=5，其中真命题有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据锐角三角函数的有关定义和性质分别对每一项进行分析，即可求出答案．

解答 解；①所有锐角三角函数值都为正数是真命题；
②∵sin30°+sin60°=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，sin90°=1，
∴sin30°+sin60°≠sin90°是假命题；
③Rt△ABC中，∠C=90°，$sinA=\frac{3}{5}$，则a=3，c=5，是假命题．
其中真命题的有1个．
故选A．

点评 此题考查了解直角三角形，命题与定理，用到的知识点是锐角三角函数，关键是熟练掌握有关定义和性质．