Question

【题目】某公司用6000元购进A，B两种电话机25台，购买A种电话机与购买B种电话机的费用相等．已知A种电话机的单价是B种电话机单价的1.5倍．

（1）求A，B两种电话机的单价各是多少？

（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种话机共30台，已知A，B两种电话机的进价不变，求最多能购进多少台A种电话机？

Answer 1

【答案】（1）A种电话机的单价是300元，B种电话机的单价是200元．（2）最多能购进20台A种电话机．

【解析】

（1）设B种电话机的单价是x元，则A种电话机的单价是1.5x元，根据数量＝总价÷单价结合用6000元购进A，B两种电话机25台（且购买A种电话机与购买B种电话机的费用相等），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设购进m台A种电话机，则购进（30﹣m）台B种电话机，根据总价＝单价×数量结合总价不超过8000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

解：（1）设B种电话机的单价是x元，则A种电话机的单价是1.5x元，

依题意，得：＝25，

解得：x＝200，

经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝300．

答：A种电话机的单价是300元，B种电话机的单价是200元．

（2）设购进m台A种电话机，则购进（30﹣m）台B种电话机，

依题意，得：300m+200（30﹣m）≤8000，

解得：m≤20．

答：最多能购进20台A种电话机．