Question

4．解方程
（1）3x²-7x=0； 
（2）（2x-1）²=9          
（3）（x+1）²=6x+6．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用直接开平方法解方程；
（3）先变形为（x+1）²-6（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x（3x-7）=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{7}{3}$；
（2）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（3）（x+1）²-6（x+1）=0，
（x+1）（x+1-6）=0，
所以x₁=-1，x₂=5．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程．