【题目】如图,将半径为,圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°,点,的对应点分别为,,连接,则图中阴影部分的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以点A(0,2)为圆心,2为半径的圆交y轴于点B.已知点C(2,0),点D为⊙A上的一动点,以CD为斜边,在CD左侧作等腰直角三角形CDE,连结BC,则△BCE面积的最小值为_____.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,菱形的边轴,直线与轴交于点,与反比例函数图象交于点和点,,.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的平行线,当被这条平行线分成面积相等的两部分时,求点的坐标.
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【题目】疫情防控期间,学校开学初购进A、B两种消毒液,购买A种消毒液花费2500元,购买B种消毒液花费2000元,且A种消毒液数量是B种消毒液数量的2倍,一桶B种消毒液比一桶A种消毒液贵30元.
(1)求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元?
(2)为了加强防控,学校准备再次购买A、B两种消毒液共50桶,A种消毒液售价比第一次提高了8%,B种消毒液按第一次售价的9折出售,如果此次购买总费用不超过3260元,那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液?
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【题目】如图,是的直径,点是上一点,和过点的切线互相垂直,垂足为点,直线与的延长线相交于点.弦平分,交直径于点,连接.
(1)求证:平分;
(2)探究线段,之间的大小关系,并加以证明;
(3)若,,求的长.
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【题目】在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:
甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.
乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形相似.
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
A.甲对,乙不对 B.甲不对,乙对 C.两人都对 D.两人都不对
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【题目】已知为坐标原点,点是反比例函数上的点,过点作直线,直线交轴的正半轴于点,点的坐标为.设三角形的面积为,且.
(1)当时,求点的坐标;
(2)若,求反比例函数的解析式;
(3)在(2)的结论下,设反比例函数上的一动点,是小于20的整数,求的最小值.
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【题目】如图,已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是直角坐标系中的三点.
(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位,得到△A1B1C1,画出平移后的图形,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,得到△A2B2C2,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.
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