Question

如图，∠AOC和∠BOD都是直角，
（1）如果∠DOC=28°，求∠AOB的度数．
（2）若∠COD变小，则∠BOA如何变化？
（3）找出图中相等的角，如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？为什么？

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）根据∠AOC=90°，∠DOC=28°，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；
（2）根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大；
（3）根据等式的性质可得∠AOD=∠BOC．

解答：解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，
所以，∠COB=90°-28°=62°，
所以，∠AOB=90°+62°=152°；
（2）若∠COD越来越小，则∠AOB越来越大；
（3）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB
如果∠DOC≠28°，根据等式的性质可得他们还会相等．

点评：本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键．