Question

若关于x的方程式x²+mx-6=0的有一个根2，则另一个根为

 

，m的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：设方程的另一根为x₁，将该方程的已知根2代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出m值和方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根为x₁，
又∵x₂=2，
∴根据根与系数的关系可得：

x1+2=-m x1•2=-6

，
解得：

x1=-3 m=1

．
故答案为-3，1．

点评：此题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．本题也可先将x=2直接代入方程x²+mx-6=0中求出m的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．