Question

【题目】阅读下列材料并回答问题．我们知道，，，…，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如与互为有理化因式，和互为有理化因式．根据互为有理化因式的积是有理数，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如：．请解答下列问题：

（1）分母有理化的结果是 ；分母有理化的结果是 ；

（2）计算：；

（3）若实数，，判断和的大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）3；（3），理由见解析

【解析】

（1）直接利用有理化因式的概念分析得出答案；
（2）利用有理化因式的概念化简求出答案；
（3）直接利用有理化因式的概念化简求出答案．

解：（1）；．

（2）

．

（3）．

理由如下：

计算：，．

，

．即．