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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于E，DE：AE=1：2．求sinB，cosB，tanB．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：首先判断△ABC∽△ADE，则可得BC：AC=DE：AE=1：2，设BC=x，则AC=2x，求出AB后，即可求出sinB，cosB，tanB．
    解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠ACB，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴BC：AC=DE：AE=1：2，
    设BC=x，则AC=2x，
    则AB=
    		BC2+AC2
    =
    		5
    x，
    ∴sinB=
    AC
    AB
    =
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    BC
    AB
    =
    		5
    5
    x，tanB=
    AC
    BC
    =2．
    点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定与性质，及锐角三角函数的定义．
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    化简：
    		4+2
    		3
    +
    		4-2
    		3
    ．

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    已知⊙O的直径AB=10，点C在⊙O上且CD⊥AB于D，CD=4，画出相应的图形并求出AD与DB的长．

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    如图所示，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，BC=16cm，CM：MB=3：5，求点M到AB的距离．

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    已知代数式3a2+（4ab-a2）-2（a2+2ab-b2）．
    （1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；
    （2）若b=-2，求这个代数式的值．

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    人们常用一传十，十传百来形容消息传播极快，若某人获知一则消息后随即将这个消息告诉了若干名朋友，随后这些朋友要分别告诉相同数量的其他人，最后一共421人知道了这个消息，求这个人一开始将消息告诉了多少人？

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    在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面积．

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    如图，在△OAB中，∠A=90°，△OCD是把△OAB以O为旋转中心，顺时针旋转而得到的（其中C与A对应），记旋转角为α，∠OBA为β．
    （1）如图，当旋转后满足BD∥AO时，求α与β之间的数量关系；
    （2）当旋转后满足OC⊥OB时，取BD的中点P，探究线段PO与PC的数量关系并予以证明．

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    不等式6-2x≥4的解集是
     
    ．

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