Question

在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面积．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：由在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=4，由含30°角的直角三角形的性质，可求得AB与BC的长，继而求得答案．

解答：解：∵在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BD=4，
∴∠ABC=90°，AC=BD=4，
∴AB=

1

2

AC=2，
∴BC=

AC2-AB2

=2

3

，
∴S_矩形ABCD=AB•BC=4

3

．

点评：此题考查了矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．