Question

7．在如图的圆形纸片上做随机扎针实验，正方形是圆的内接正方形，则针头扎在圆的阴影区域内的概率为$\frac{2}{π}$．

Answer 1

分析 设圆的半径为r，表示出正方形的边长为$\sqrt{2}$r，然后分别求得正方形和圆的面积，用正方形的面积除以圆的面积即可求得答案．

解答 解：设圆的半径为r，则正方形的边长为$\sqrt{2}$r，
所以针头扎在圆的阴影区域内的概率为$\frac{（\sqrt{2}r）^{2}}{π{r}^{2}}$=$\frac{2}{π}$．
故答案为：$\frac{2}{π}$．

点评 此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．