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已知两个正多边形的边数的比为4:1,内角度数为5:2.求这两个正多边形边数.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:设一个正多边形的边数为x,则另一个正多边形的边数为4x,由多边形的内角和公式结合两个正多边形的内角度数为5:2,列出方程求解即可.
解答:解:设一个正多边形的边数为x,则另一个正多边形的边数为4x,依题意有
[180(4x-2)]:[180(x-2)]=(5×4x):2x,
解得x=3,
4x=12.
答:这两个正多边形边数是12和3.
点评:本题主要考查了多边形的内角和定理,关键是熟练掌握多边形的内角和定理.
练习册系列答案
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