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    如图在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=DF=8，两动点M、N都以2cm/s的速度分别从C、F两点沿CB、FE向B、E两点运动，判断当M、N运动多长时间能使矩形CFNM与矩形AEFD相似，并证明你的结论．
    考点：相似多边形的性质
    专题：动点型
    分析：设运动ts时间能使矩形CFNM与矩形AEFD相似，分FN是矩形的长和FN是矩形的宽两种情况列出比例式，分别求解即可．
    解答：解：设运动ts时间能使矩形CFNM与矩形AEFD相似，
    由题意
    16
    2t
    =
    8
    4
    或
    16
    4
    =
    8
    2t
    ，
    解得t=4或1．
    当t=4时，NF=8，
    ∵
    AD
    NF
    =
    DF
    FC
    =
    2
    1
    ，
    ∵CFNM与AEFD都是矩形，
    ∴矩形CFNM与矩形AEFD相似．
    同理可证当t=1时矩形CFNM与矩形AEFD相似．
    点评：本题考查了相似多边形的判定与性质，进行分类讨论是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    下列函数中，当x＜0时，y随x增大而增大的是（　　）
    A、y=-x+1
    B、y=x2-1
    C、y=
    1
    x
    D、y=-x2+1

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    已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），若k＜0，x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（　　）
    A、y1＜y2
    B、y1=y2
    C、y1＞y2
    D、不能确定

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    关于函数y=x+1，下列结论正确的是（　　）
    A、图象必经过点（-2，1）
    B、y随x的增大减小
    C、当x＞-1时，y＜0
    D、图象经过第一、二、三象限

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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
    1
    2
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    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
    （2）若BD=BC，求证：四边形AEFD是菱形．

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    如图所示，锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O，且BE=CD．求证：点O在角BAC的角平分线上．

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    如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数ax2+bx+c图象的顶点坐标为（1，-4），与y轴的交点坐标为（0，-3）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（点A在点B的左边），点C的坐标为（2，4），求△ABC的面积．

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    已知两个正多边形的边数的比为4：1，内角度数为5：2．求这两个正多边形边数．

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