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下列说法正确的个数是(  )

①无理数都是无限小数;

②4的平方根是2;

=a;

④等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合;

⑤坐标平面内的点与有序实数对一一对应.

A.1个  B.2个   C.3个  D.4个


B【考点】等腰三角形的性质;平方根;算术平方根;无理数;点的坐标.

【分析】①根据无理数的定义进行判断;

②③根据平方根的定义进行判断;

④根据等腰三角形的性质进行判断;

⑤根据坐标平面内的点与有序实数对一一对应作出判断.

【解答】解:①无理数都是无限不循环小数,原来的说法是错误的;

②4的平方根是±2,原来的说法是错误的;

=|a|,原来的说法是错误的;

④等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合是正确的;

⑤坐标平面内的点与有序实数对一一对应是正确的.

故选:B.

【点评】考查了等腰三角形的性质、无理数的定义、平方根的定义,以及点的坐标.


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【探究】:某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验,应季销售时,若每条围巾的售价为60元,则可售出400条;若每条围巾的售价每提高1元,销售量相应减少10条.

(1)假设每条围巾的售价提高x元,那么销售每条围巾所获得的利润是      元,销售量是      条(用含x的代数式表示).

(2)设应季销售利润为y元,请写y与x的函数关系式;并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价.

【拓展】:根据销售经验,过季处理时,若每条围巾的售价定为30元亏本销售,可售出50条;若每条围巾的售价每降低1元,销售量相应增加5条,

(1)若剩余100条围巾需要处理,经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库,损失本金;若使亏损金额最小,每条围巾的售价应是      元.

(2)若过季需要处理的围巾共m条,且100≤m≤300,过季亏损金额最小是      元;(用含m的代数式表示)

【延伸】:若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件,如果应季销售利润在不低于8000元的条件下:

(1)没有售出的围巾共m条,则m的取值范围是:      

(2)要使最后的总利润(销售利润=应季销售利润﹣过季亏损金额)最大,则应季销售的售价是      元.

参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是

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已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(a<b),则二次函数y=x2+mx+n中,当y<0时,x的取值范围是(  )

A.x<a  B.x>b  C.a<x<b   D.x<a或x>b

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