下列说法正确的个数是( )
①无理数都是无限小数;
②4的平方根是2;
③=a;
④等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合;
⑤坐标平面内的点与有序实数对一一对应.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
科目:初中数学 来源: 题型:
利用基本尺规作图,下列条件中,不能作出唯一直角三角形的是( )
A.已知斜边和一锐角 B.已知一直角边和一锐角
C.已知斜边和一直角边 D.已知两个锐角
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E.
(1)求证:EB=EC;
(2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【探究】:某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验,应季销售时,若每条围巾的售价为60元,则可售出400条;若每条围巾的售价每提高1元,销售量相应减少10条.
(1)假设每条围巾的售价提高x元,那么销售每条围巾所获得的利润是 元,销售量是 条(用含x的代数式表示).
(2)设应季销售利润为y元,请写y与x的函数关系式;并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价.
【拓展】:根据销售经验,过季处理时,若每条围巾的售价定为30元亏本销售,可售出50条;若每条围巾的售价每降低1元,销售量相应增加5条,
(1)若剩余100条围巾需要处理,经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库,损失本金;若使亏损金额最小,每条围巾的售价应是 元.
(2)若过季需要处理的围巾共m条,且100≤m≤300,过季亏损金额最小是 元;(用含m的代数式表示)
【延伸】:若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件,如果应季销售利润在不低于8000元的条件下:
(1)没有售出的围巾共m条,则m的取值范围是: ;
(2)要使最后的总利润(销售利润=应季销售利润﹣过季亏损金额)最大,则应季销售的售价是 元.
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(a<b),则二次函数y=x2+mx+n中,当y<0时,x的取值范围是( )
A.x<a B.x>b C.a<x<b D.x<a或x>b
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