[题目]在矩形中...分别以.所在直线为轴.轴.建立如图所示的平面直角坐标系.点是边的中点.过点的反比例函数的图象与边交于点.(1)求的值及点的坐标,(2)问在轴上是否存在点.使得的值最小.若存在.请求出点的坐标,若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在矩形中，，.分别以，所在直线为轴，轴，建立如图所示的平面直角坐标系.点是边的中点，过点的反比例函数的图象与边交于点.

（1）求的值及点的坐标；

（2）问在轴上是否存在点，使得的值最小，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】（1），；（2）的坐标为

【解析】

（1）先根据题意确定点D的坐标，再代入反比例函数解析式中即可求出k的值，然后根据点E在BC边上即得点E的坐标；

（2）要使的值最小，只需作点关于轴的对称点，连接交轴于点，点即为所求，再根据待定系数法求出直线的解析式，问题即得解决.

解：（1）由题可知，四边形是矩形，，.

∴，，.

∵点为的中点.

∴.

将点的坐标代入，得.

∵点在边上，且在反比例函数上.

∴.

（2）存在点使得的值最小.

由（1）可知点，点的坐标分别为，，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所求.

设直线的解析式为y=ax+b，则，解得，

∴直线的解析式为.

当y=0时，x=，∴点的坐标为.

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（1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是_____．

（2）抛物线y＝对应的准蝶形必经过B（m，m），则m＝_____，对应的碟宽AB是_____．

（3）抛物线y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB＝6．

①求抛物线的解析式；

②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围．若没有，请说明理由．

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（以上数据来源于北京市统计局）

根据以上材料解答下列问题：

（1）用折线统计图或者条形统计图将2012﹣2016年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；

（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为多少亿元，写出你的预估理由．

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【题目】如图，抛物线经过三点．点是抛物线段上一动点（不含端点，与的延长线交于点

（1）求抛物线的解析式．

（2）当时，求点的坐标。

（3）在（2)的条件下，求的面积．

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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+8与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，连接BC，且点D坐标为（﹣2，4），tan∠OBC＝．

（1）求抛物线的解析式；

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A.1B.3C.6D.

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