Question

【题目】如图，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．

（1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；

（2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则ΔPBC的周长＝_____．

Answer 1

【答案】70 8

【解析】

（1）由垂直平分线的性质，AP＝BP，∠A＝∠ABP＝35°，∠BPA＝110°，∠BPC＝70°．（2）ΔPBC的周长＝BP＋PC＋BC＝ AP＋PC＋BC＝5＋3＝8cm．

（1）∵AB的垂直平分线交AC于P点，
∴AP=BP，
∴∠A=∠ABP=35°，
∴∠BPC=∠A+∠ABP=35°+35°=70°；
（2）△PBC的周长=BP+PC+BC，
=AP+PC+BC，
=AC+BC，
=AB+BC，
∵AB=5cm，BC=3cm，
∴△PBC的周长=5+3=8cm．
故答案为：70°；8cm．