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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD＝2cm， AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，则AC的长是___________cm．

    【答案】6

    【解析】

    由MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，根据等腰三角形的性质，即可求得∠DBA的度数，又由直角三角形的性质，求得∠CBD=∠ABD=30°，然后根据角平分线的性质，求得DN的值，继而求得AD的值，则可求得答案．

    ∵MN是AB的垂直平分线，
    ∴AD=BD，DN⊥AB，
    ∴∠DBA=∠A=30°，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠ABC=90°-∠A=60°，
    ∴∠CBD=∠ABD=30°，
    ∴DN=CD=2cm，
    ∴AD=2DN=4cm，
    ∴AC=AD+CD=6（cm）．
    故答案为：6．

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    【题目】已知二次函数y＝x －2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数y的最小值为－2，则m的值是(　　)

    A. B. C. 或 D. －或

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．

    （1）求证：AE=EF；

    （2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？　　；（填“成立”或“不成立”）；

    （3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．

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    【题目】如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是(　　)

    A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

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    【题目】如图，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．

    （1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；

    （2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则ΔPBC的周长＝_____．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为　　

    A. B. C. 4 D. 8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.

    学　生

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    身　高

    157

    162

    159

    154

    163

    165

    身高与平均身高的差值

    －3

    ＋2

    －1

    a

    ＋3

    b

    （1）列式计算表中的数据a和b；

    （2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？

    （3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解一元二次不等式．

    请按照下面的步骤，完成本题的解答．

    解：可化为．

    （1）依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或不等式组②________．

    （2）解不等式组①，得________．

    （3）解不等式组②，得________．

    （4）一元二次不等式的解集为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】当今，人们对健康愈加重视，跑步锻炼成了人们的首要选择，许多与运动有关的手机APP应运而生，聪聪给自己定了目标，每天跑步公里.以目标路程为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，他记下了七天的跑步路程：

    日期

    18日

    19日

    20日

    21日

    22日

    23日

    24日

    路程（公里）

    +1.72

    +3.20

    —1.91

    —0.96

    —1.88

    +3.30

    +0.07

    （1）分别用含的代数式表示22日及23日的跑步路程；

    （2）如图所示是聪聪24日跑步路程是7.07公里，求的值；

    （3）若跑步一公里消耗的热量为60千卡，请问聪聪跑步七天一共消耗了多少热量？

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