如图.有两个可以自由转动的均匀转盘A.B.分别被分成2等份和3等份.每份内均都有数字．小明和小亮用这两个转盘做游戏.游戏规则如下:分别转动转盘A和B.两个转盘停止后.将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上.那么重转一次.直到指针指向某一份为止).若和为偶数.则小明获胜,如果和为奇数.那么小亮获胜．(1)求小明获胜的概率,(2)这个游戏对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成2等份和3等份，每份内均都有数字．小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
（1）求小明获胜的概率；
（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

分析（1）根据题意画树形图，根据概率=所求情况数与总情况数之比即可求出小明获胜的概率，
（2）求出小亮获胜的概率，根据小明获胜的概率=小亮获胜的概率，即可得出这个游戏对双方是否公平．

解答解：（1）根据题意画树形图：

∵共有6种情况，和为偶数的情况有3种，和为奇数的情况有3种，
∴和为偶数的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，和为奇数的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∴小明获胜的概率=$\frac{1}{2}$，
（2）∵和为奇数的概率=$\frac{1}{2}$，
∴小亮获胜的概率=$\frac{1}{2}$，
∴小明获胜的概率=小亮获胜的概率，
∴这个游戏对双方公平．

点评本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

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