Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=13.5，c=9

3

，解这个直角三角形．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：先利用勾股定理求得b边的长，再利用三角函数求得∠A的度数，然后根据直角三角形的两锐角互余求得∠B的度数．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，a=13.5，c=9

3

，
∴b=

c2-a2

=

(9 3 )2-13．52

=

9 3

2

，
∵sinA=

a

c

=

13.5

9 3

=

3

2

，
∴∠A=60°，
∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形．正确理解直角三角形中的边角关系是解题的关键．