Question

方程xy-x-y-2=0的整数解的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：非一次不定方程（组）

专题：

分析：先把给出的式子进行整理，再根据x的情况分两种情况进行讨论，得出y的值，从而得出正确答案．

解答：解：xy-x-y-2=0，
xy-x=2+y，
x（y-1）=y+2，
当x=0时y=-2，
当x≠0时，
x=

y+2

y-1

=

y-1+3

y-1

=1+

3

y-1

，
∵它们是整数，
∴|y-1|≤3，
-2≤y≤4，
当y=-2时 x=0，
当y=0时 x=-2，
当y=2时 x=4，
当y=4时 x=2，
∴方程xy-x-y-2=0的整数解的个数为4组；
故选D．

点评：此题考查了非一次不定方程，关键是根据x的情况把给出的式子进行整理，然后再进行讨论得出答案．