【题目】某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这一课题进行了探究，过程如下:
问题提出:
如下图是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.
方案设计:
如下图，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面
的遮阳篷
数据收集:
通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线
与遮阳篷的夹角
最大（
）：冬至这一天的正午时刻，太阳光线
与遮阳篷的夹角
最小（
）；窗户的高度
问题解决:
根据上述方案及数据，求遮阳篷的长.(结果精确到
,参考数据：
)
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第三学期赢在暑假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
的对称轴是直线
，与
轴相交于
，
两点（点在点右侧），与
轴交于点
．
（1）求抛物线的解析式和，两点的坐标；
（2）如图1，若点
是抛物线上、两点之间的一个动点（不与、重合），是否存在点，使四边形
的面积最大？若存在，求点的坐标及四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点
是抛物线上任意一点，过点作轴的平行线，交直线
于点
，当
时，求点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m= ，n= ；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．
（1）求点B的坐标（用含
的式子表示）；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点
，
．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示抛物线
过点
，点
，且
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）点
在直线
上的两个动点，且
，点
在点
的上方，求四边形
的周长的最小值；
（3）点
为抛物线上一点，连接
，直线把四边形
的面积分为3∶5两部分，求点的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 92 | 90 | 95 |
面试 | 85 | 95 | 80 |
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)补全图一和图二；
(2)请计算每名候选人的得票数；
(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径两弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于
BF为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）AB AF（选填“＝”，“≠”，“＞”，“＜”）：AE ∠BAD的平分线．（选填“是”或“不是”）
（2）在（1）的条件下，求证：四边形ABEF是菱形．
（3）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE的长为 ，∠ABC＝ °．
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