Question

【题目】2021年世界园艺博览会将在扬州枣林湾举办，有一块枣林湾博览会的直传牌CD竖立在路边，其中CB是支柱．小梅同学想计算出CD的长度．于是在A处测得支柱B处的俯角为30°．测得顶端D处的仰角为42°，同时测量出AB的长度是10m，BC的长度是6m．求宜传牌CD的长度（结果保留小数点后一位）．（参考数据：≈1.73，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

Answer 1

【答案】标语牌CD的长为6.8m．

【解析】

如图作AE⊥BD于E．分别求出BE、DE，可得BD的长，再根据CD＝BD﹣BC计算即可．

解：如图作AE⊥BD于E．

在Rt△AEB中，

∵∠EAB＝30°，AB＝10m，

∴BE＝AB＝5(m)，AE＝5(m)，

在Rt△ADE中，DE＝AEtan42°＝7.79(m)，

∴BD＝DE+BE＝12.79(m)，

∴CD＝BD﹣BC＝12.79﹣6≈6.8(m)，

答：标语牌CD的长为6.8m．