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    【题目】下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

    A.三内角之比为1：2：3B.三内角之比为3：4：5

    C.三边之比为3：4：5D.三边之比为5：12：13

    【答案】B

    【解析】

    根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐一判断即可．

    解：A． 若三内角之比为1：2：3，则最大的内角为180°×=90°，是直角三角形，故本选项不符合题意；

    B． 三内角之比为3：4：5，则最大的内角为180°×=75°，不是直角三角形，故本选项符合题意；

    C． 三边之比为3：4：5，设这三条边为3x、4x、5x，因为（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意；

    D． 三边之比为5：12：13，设这三条边为5x、12x、13x，因为（5x）2+（12x）2=（13x）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意．

    故选B．

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    【题目】如图，已知等边△ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE=CF，连接AF、BE相交于点P，当点E从点A运动到点C时，点P经过点的路径长为__．

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    【题目】我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）．

    （1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA＝2，OC＝l．

    ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A　 　，B　 　，C　 　．

    ②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　 　．

    ③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为　 　．

    （2）若ω＝120°，O为坐标原点．

    ①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝4 ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标．

    ②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

    （1）补全条形统计图和扇形统计图；

    （2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；

    （3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．

    （1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；

    （2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．

    ①求点坐标；

    ②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；

    （3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．

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    【题目】为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

    成绩分组

    组中值

    频数

    25≤x＜30

    27.5

    4

    30≤x＜35

    32.5

    m

    35≤x＜40

    37.5

    24

    40≤x＜45

    a

    36

    45≤x＜50

    47.5

    n

    50≤x＜55

    52.5

    4

    （1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

    （2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

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    【题目】如图，和都是等腰三角形，其中，，且．

    （1）如图①，连接、，求证：；

    （2）如图②，连接、，若，，，，求的长；

    （3）如图③，若，且点恰好落在上，试探究、和之间的数量关系，并加以说明．

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    【题目】在四边形中，，，是对角线，于点，于点

    (1)如图1，求证：

    (2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．

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    【题目】如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；

    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：

    方法① ；

    方法② ；

    （3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系： ；

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？

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