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【题目】如图:平行四边形ABCD中,EAB中点,AFFD,连EFACG,则AGGC_____

【答案】15

【解析】

延长FECB的延长线于M,利用已知条件证明AFE≌△BME,可得到AF=BM,再有平行线四边形的性质可证明AFG∽△CMG,利用相似三角形的性质即可求出AGGC的值.

延长FECB的延长线于M

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴∠EAF=∠MBE,∠AFE=∠BME

又∵AEBE

∴△AFE≌△BMEAAS),

AFBM

AFFD13

AFAD14

AFMC15

ADBC

∴△AFG∽△CMG

AFMCAGGC15

故答案为:15

练习册系列答案
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【题目】定义:如果一个三位数,它的各个数位上的数字都不为零,且满足百位上的数字与个位上的数字的平均数等于十位上的数字,则称这个三位数为开合数.设为一个开合数,将的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数再与相加的和记为.例如:852是“开合数”,则

1)已知开合数,且为整数),求的值;

2)三位数是一个开合数,若百位数字小于个位数字,是一个整数,且能被个位数字与百位数字的差整除,请求满足条件的所有值.

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【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛,准备购进一批跳绳,已知2型跳绳和1型跳绳共需56元,1型跳绳和2型跳绳共需82元.

1)求一根型跳绳和一根型跳绳的售价各是多少元?

2)学校准备购进这两种型号的跳绳共50根,并且型跳绳的数量不多于型跳绳数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的⊙Ox轴正半轴和y轴正半轴分别交于AB两点,直线lykx+2k0)与x轴和y轴分别交于PM两点.

1)当直线与⊙O相切时,求出点M的坐标和点P的坐标;

2)如图2,当点P在线段OA上时,直线1与⊙O交于EF两点(点E在点F的上方)过点FFCx轴,与⊙O交于另一点C,连结ECy轴于点D

①如图3,若点P与点A重合时,求OD的长并写出解答过程;

②如图2,若点P与点A不重合时,OD的长是否发生变化,若不发生变化,请求出OD的长并写出解答过程;若发生变化,请说明理由.

3)如图4,在(2)的基础上,连结BF,将线段BF绕点B逆时针旋转90°BQ,若点QCE的延长线时,请用等式直接表示线段FCFQ之间的数量关系.

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【题目】学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形图案的边长为10cm,其中一个内角为60°.

(1)求一个菱形图案水平方向的对角线长;

(2)d26,纹饰的长度L能否是6010cm?若能,求出菱形个数;若不能,说明理由.

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【题目】如图①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连接DGBE

1)发现:当正方形AEFG绕点A旋转,如图②所示.

①线段DGBE之间的数量关系是   

②直线DG与直线BE之间的位置关系是   

2)探究:如图③所示,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD2ABAG2AE时,上述结论是否成立,并说明理由.

3)应用:在(2)的情况下,连接BGDE,若AE1AB2,求BG2+DE2的值(直接写出结果).

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【题目】将两块直角三角板如图1放置,等腰直角三角板的直角顶点是点,直角板的直角顶点上,且.三角板固定不动,将三角板绕点逆时针旋转,旋转角为

1)当_______时,

2)当时,三角板绕点逆时针旋转至如图2位置,设交于点于点,求四边形的面积.

3)如图3,设,四边形的面积为,求关于的表达式(不用写的取值范围).

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【题目】两会期间,记者随机抽取参会的部分代表,对他们某天发言的次数进行了统计,其结果如表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据回答下列问题:

发言次数n

A

0≤n3

B

3≤n6

C

6≤n9

D

9≤n12

E

12≤n15

F

15≤n18

1)求得样本容量为   ,并补全直方图;

2)如果会议期间组织1700名代表参会,请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数;

3)已知A组发表提议的代表中恰有1为女士,E组发表提议的代表中只有2位男士,现从A组与E组中分别抽一位代表写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位代表恰好都是男士的概率.

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