Question

已知关于x的不等式组

2x+7＜3x x+1 5 - x-1 4 ≥0

．
（1）求该不等式组的解集；
（2）a，b都是该不等式组的整数解，求代数式a²-b²的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；
（2）求出不等式解集中的整数解确定出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：（1）

2x+7＜3x① x+1 5 - x-1 4 ≥0②

，
∵解不等式①得：x＞7，
解不等式②得：x≤9，
∴不等式组的解集为7＜x≤9；
（2）不等式组的整数解是8，9，
当a=8，b=9时，a²-b²=64-81=-17；
当a=9，b=8时，a²-b²=81-64=17．

点评：此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．