【题目】如图，在等边
中，
，射线
，点
从点
出发沿射线
以
的速度运动，点
从点
出发沿射线
以
的速度运动，如果点
同时出发，设运动时间为
，当
时，以
为顶点的四边形是平行四边形．
【答案】2或6．
【解析】
分别从当点F在C的左侧时与当点F在C的右侧时去分析，由当AE=CF时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形，可得方程，解方程即可求得答案．
解：①当点F在C的左侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，
则CF=BC-BF=6-2t（cm），
∵AG∥BC，
∴当AE=CF时，四边形AECF是平行四边形，
即t=6-2t，
解得：t=2；
②当点F在C的右侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，
则CF=BF-BC=2t-6（cm），
∵AG∥BC，
∴当AE=CF时，四边形AEFC是平行四边形，
即t=2t-6，
解得：t=6；
综上可得：当t=2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
故答案为：2或6．
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【题目】如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．
（1）求证：BG∥CD；
（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=
DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．
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【题目】若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（ ）
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
|
|
|
| … |
A. 二次函数图像与x轴交点有两个
B. x≥2时y随x的增大而增大
C. 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在－1~0之间，另一个在2~3之间
D. 对称轴为直线x=1.5
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【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
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【题目】已知，抛物线 y＝
x2+bx+c 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A 和点B（其中点 A 在 y 轴左侧，点 B 在 y 轴右侧），对称轴直线 x＝
交 x 轴于点 H．
(1)若抛物线y＝x2+bx+c经过点（﹣4，6），求抛物线的解析式；
(2)如图1，∠ACB＝90°，点P是抛物线y＝x2+bx+c上位于y轴右侧的动点，且 S△ABP＝S△ABC，求点 P 的坐标；
(3)如图 2，过点A作AQ∥BC交抛物线于点Q，若点Q的纵坐标为﹣
c， 求点Q的坐标．
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【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分的学生成绩进行统计，绘制统计图如图（不完整）．
类别 | 分数段 |
A | 50.5～60.5 |
B | 60.5～70.5 |
C | 70.5～80.5 |
D | 80.5～90.5 |
E | 90.5～100.5 |
请你根据上面的信息，解答下列问题．
（1）若A组的频数比B组小24，求频数直方图中的a，b的值；
（2）在扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数直方图；
（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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