Question

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16

 

Answer 1

D

【解析】连接DB、GE、FK，则DB∥GE∥FK，再由平行线间的距离相等及同底等高的两三角形面积相等得出S△DGE=S△GEB，S△GKE=S△GFE，进而把阴影部分面积转化为正方形GBEF的面积，即S阴影=S正方形GBEF．

【解析】
如图，连接DB、GE、FK，则DB∥GE∥FK，

在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB（同底等高的两三角形面积相等），

同理S△GKE=S△GFE．

∴S阴影=S△DGE+S△GKE，

=S△GEB+S△GEF，

=S正方形GBEF，

=4×4

=16

故选D．