Question

如图，若线段AB=20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，再由线段AB=20cm即可得出结论．
（2）根据（1）中的条件可得出结论．

解答：解：（1）∵M、N分别是线段AC、BC的中点，
∴MC=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
∵线段AB=20cm，
∴MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=10cm；

（2）由（1）得，MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB，
∵AB=a，
∴MN=

1

2

a．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知中点的定义是解答此题的关键．