Question

【题目】如图，在平面直角坐标中，，，，，，的圆心在轴上，且半径均为，的坐标为，坐标为，坐标为，坐标为射线与相切于点，射线与相切于点，按照这样的规律，的横坐标为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点An作AnB⊥x轴于点B，连接AnOn，由切线的性质及所作的垂线可得∠OAnOn＝∠AnBOn＝90°，进而可证得△OOnAn∽△AnOnB，从而表示出OnB的长，再由计算即可．

解：如图，过点An作AnB⊥x轴于点B，连接AnOn，

∵的坐标为，坐标为，坐标为，坐标为

∴On的坐标为（2n，0）即OOn＝2n，且AnOn＝1，

∵射线与相切于点，AnB⊥x轴，

∴∠OAnOn＝∠AnBOn＝90°，

又∵∠OOnAn＝∠AnOnB

∴△OOnAn∽△AnOnB

∴

∴

∴

∴

故答案为：