【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
①画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 求点C1的坐标。
②以原点O为位似中心,在第四象限画一个△A2B2C2 , 使它与△ABC位似,并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1.
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【题目】如图,A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程
与行驶时间
之间的函数关系式是______.
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【题目】公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ,导致了第一次数学危机,
是无理数的证明如下: 假设
是有理数,那么它可以表示成
(p与q是互质的两个正整数).于是(
)2=(
)2=2,所以,q2=2p2 . 于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2 , p2=2m2 , 于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“
是有理数”的假设不成立,所以,
是无理数.
这种证明“ 是无理数”的方法是( )
A.综合法
B.反证法
C.举反例法
D.数学归纳法
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【题目】如图,△ABC是定圆O的内接三角形,AD为△ABC的高线,AE平分∠BAC交⊙O于E,交BC于G,连OE交BC于F,连OA,在下列结论中,①CE=2EF,②△ABG∽△AEC,③∠BAO=∠DAC,④ 为常量.其中正确的有 .
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【题目】某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.
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【题目】某校兴趣小组对网上吐糟较为频繁的“医患关系”产生了兴趣,利用节假日在某社区开展了“造成医患关系紧张的原因”的问卷调查.
造成医患关系紧张的原因(单选) |
根据调查结果绘制出了如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次接受调查的总人数为人;
(2)在扇形统计图中,“A”所在扇形的圆心角的度数为;
(3)补全条形统计图;
(4)若该市有1000万人,请你估计选D的总人数.
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【题目】(1)如图,设,
,
,求证:
;
(2)若把(1)的题设中的“”与结论中的“
”对调后,命题还成立吗?说明理由;
(3)若把(1)的题设中的“”与结论中的“
”对调后,命题还成立吗?说明理由.
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【题目】已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别为BO、DO的中点,连接AF,CE.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)如果E,F点分别在DB和BD的延长线上时,且满足BE=DF,上述结论仍然成立吗?请说明理由.
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