Question

1．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，图1，图2中分别有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在格点上．
（1）在图1中画出以AB为腰的等腰三角形ABE，使点E在格点上，且tan∠BAE=$\frac{1}{2}$；
（2）在图2中画出以CD为边的直角三角形CDF，点F在格点上，使三角形CDF的面积为等腰三角形ABE面积的5倍，并在CF找一点G（点G在格点上），且使DG平分三角形CDF的面积．

Answer 1

分析 （1）根据AB为腰，tan∠BAE=$\frac{1}{2}$画出图象即可．
（2）根据△CDF是直角三角形，面积为10=$\frac{1}{2}$$•5\sqrt{2}$•5$\sqrt{2}$即可画出图象．

解答 解：（1）△ABE如图1所示，

（2）△CDF如图2所示，DG平分△CDF的面积．

点评 本题考查作图-设计与应用，解题的关键是根据面积10=$\frac{1}{2}$•5$\sqrt{2}$•5$\sqrt{2}$，找到5$\sqrt{2}$的线段，是数形结合的好题目，本题还考查学生的动手能力，属于中考常考题型．