Question

10．数轴上有六个点，每相邻的两个点间的距离都是1个单位长度，有理数a、b、c、d所对应的点是这些点中的4个，位置如图所示．
（1）计算：c-a=3；d-a=5；b+c-a-d=0；2a-2d=-10；
（2）若4c=a+b，求a+b-c+d的值．

Answer 1

分析 （1）利用数轴上a、b、c、d的位置，进而得出各代数式的值；
（2）利用4c=a+b，进而结合数轴得出a=c-3，b=c-1，求出c的值，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：c-a=3，
d-a=5，
b+c-a-d=（b-a）+（c-d）=2-2=0，
2a-2d=2（a-d）=2×（-5）=-10．
故答案为：3，5，0，10；

（2）∵4c=a+b，a=c-3，b=c-1
∴4c=c-3+c-1
解得：c=-2，
∴a=-5，b=-3，d=0，
a+b-c+d
=-5-3+2+0
=-6．

点评 此题主要考查了数轴，根据a、b、c、d的位置得出a，b与c的关系是解题关键．