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【题目】如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.

【答案】15m

【解析】解:如图,过点C作CEAD于点E,

由题意得,AB=30mCAD=30°,CBD=60°,

∴∠ACB=CAB=30°。AB=BC=30m

设BE=x,在RtBCE中,可得CE=x,

BC2=BE2+CE2,即900=x2+3x2

解得:x=15。CE=15m

答:小丽自家门前的小河的宽度为15m

根据题意画出示意图,过点C作CEAD于点E,设BE=x,则在RTACE中,可得出CE,利用等腰三角形的性质可得出BC,继而在RTBCE中利用勾股定理可求出x的值,也可得出CE的长度

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收集数据:抽样方法确定后,学生管理中心收集到如下数据(社团项目的编号,用字母代号表示)

BEBAECCCBB

ACEDBABECA

DDBBCCAAEB

CBDCACCACE

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社团项目

划记

人数

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8

B轮滑社

C音乐社

12

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E书法社

6

合计

40

40

分析数据、推断结论

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