【题目】如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.
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【题目】如图,是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度(千米/时)与时间(分钟)的关系图象;根据图象,回答下列问题:
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间?它的最高时速是多少?
(2)汽车在哪段时间保持匀速行驶?时速是多少?
(3)出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况?
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中A(a,0),B(0,b),且a,b满足.
(1) (2)
(1)A、B坐标分别为A( ) 、B( ).
(2)P为x轴上一点,C为AB中点,∠APC=∠PBO,求AP的长.
(3)如图2,点E为第一象限一点,AE=AB,以AE为斜边构造等腰直角△AFE,连BE,连接OF并延长交BE于点G,求证:BG=EG.
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【题目】图①是一个长为2m,宽为2n的长方形纸片,将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形,然后拼成图②所示的一个大正方形。
(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积:
方法一: ;
方法二: .
(2)(m+n),(mn) ,mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题:若x+y=9,xy=14,求xy的值.
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【题目】我校开展的社团活动有:A.动漫社团;B.轮滑社团:C.音乐社团;D.诗歌社团;E.书法社团.学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求,开展了一次调查研究,请将下面的调查过程补全
抽样调查:从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研;
收集数据:抽样方法确定后,学生管理中心收集到如下数据(社团项目的编号,用字母代号表示)
B,E,B,A,E,C,C,C,B,B
A,C,E,D,B,A,B,E,C,A
D,D,B,B,C,C,A,A,E,B
C,B,D,C,A,C,C,A,C,E
整理、描述数据:划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下,请补全统计表和统计图
社团项目 | 划记 | 人数 |
A动漫社 | 8 | |
B轮滑社 | ||
C音乐社 | 12 | |
D诗歌社 | ||
E书法社 | 6 | |
合计 | 40 | 40 |
分析数据、推断结论
(1)在扇形统计图中,“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于 度;
(2)根据学生管理中心获得的样本数据,估计全校大约有 名同学选择D社团.
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【题目】(10分)有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3、7、9;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2、4、6、8;盒子外有一张写着5的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.
(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率;
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
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【题目】平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点,分别过顶点B,C作两对角线的平行线交于点E,得平行四边形OBEC.
(1)如果四边形ABCD为矩形(如图),四边形OBEC为何种四边形?请证明你的结论;
(2)当四边形ABCD是 形时,四边形OBEC是正方形.
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