Question

已知函数y=2x的图象为l₁，函数y=2x-2的图象为l₂．
（1）在给定的直角坐标系中分别作出l₁和l₂
（2）l₂与x轴的交点坐标为

 

，l₂与y轴的交点坐标为

 

（3）l₁和l₂的位置关系为

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：数形结合

分析：（1）利用描点法画两个一次函数的图象；
（2）利用坐标轴上点的坐标特征确定l₂与坐标的交点坐标；
（3）根据k值相同，两直线平行进行判断．

解答：解：（1）如图，
（2）当y=0时，2x-2=0，解得x=1，则直线y=2x-2与x轴的交点坐标为（1，0）；
当x=0时，y=2x-2=-2，则直线y=2x-2与y轴的交点坐标为（0，-2）；
（3）∵y=2x与y=2x-2的一次项系数相同，
∴l₁∥l₂．
故答案为（1，0），（0，-2），平行．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．