【题目】已知等腰三角形的两边长分别为4和6,则它的周长等于_______
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【题目】在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC( )
A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的两个顶点B和C在x轴上,OB=OC,AB=2BC=4.若一条抛物线的顶点为A,且过点C,动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动,同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动,点P,Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
(1)求出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积S最大?最大值为多少?
(3)在动点P,Q运动的过程中,是否存在点M,使以C,Q,E,M为顶点的四边形为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点A,B在⊙O上,点C在⊙O外,连接AB和OC交于D,且OB⊥OC,AC=CD.
(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若OC=13,OD=1,求⊙O的半径及tanB.
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【题目】我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC 的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.
(1)请你通过画图、度量,填写右上表(图画在草稿纸上,并尽量画准确)
(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系,请写出来,并说明其中的道理.
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【题目】如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2(∠1﹣∠2)
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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