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【题目】如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则∠A∠1∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )

A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2∠1﹣∠2

C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2

【答案】A

【解析】试题分析:根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE∠AED=∠A′ED,再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED∠A′ED,然后整理即可得解.

解:如图,由翻折的性质得,∠3=∠A′DE∠AED=∠A′ED

∴∠3=180°﹣∠1),

△ADE中,∠AED=180°﹣∠3﹣∠A

∠CED=∠3+∠A

∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2

∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2

整理得,2∠3+2∠A+∠2=180°

∴2×180°﹣∠1+2∠A+∠2=180°

∴2∠A=∠1﹣∠2

故选A

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1)求点CD的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD

2)在y轴上是否存在一点M,连接MCMD,使SMCD=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点M的坐标,若不存在,试说明理由.

3)点P是线段BD上的一个动点,连接PAPO,当点PBD上移动时(不与BD重合)的值是否发生变化,并说明理由.

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