Question

用适当的方法解一元二次方程
（1）x²-4x+3=0；              
（2）（x-3）²=2x（3-x）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）利用因式分解法直接求解；
（2）先移项，使方程的右边化为零，再利用因式分解法求解．

解答：解：（1）x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
x₁=1，x₂=3；

（2）（x-3）²=2x（3-x），
（x-3）²-2x（3-x）=0，
（x-3）（x-3+2x）=0，
x-3=0或3x-3=0，
x₁=3，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．