Question

如图，先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a=2cm，b=6cm时，阴影部分的面积．（π取3）

Answer 1

考点：整式的混合运算,代数式求值

专题：

分析：用长为2a+b，宽为a+b的长方形的面积减去半径为a的圆面积的

1

4

列出代数式，进一步代入求得答案即可．

解答：解：（2a+b）（a+b）-

1

4

πa²
=2a²+3ab+b²-

1

4

πa² ，
当a=2cm，b=6cm时，
原式=2×2²+3×2×6+6²-

1

4

×3×2²
=8+36+36-3
=77．

点评：此题考查整式的混合运算，以及代数式求值，解决问题的关键是看懂示意图，找到所求的量的等量关系．