Question

19．解分式方程：
（1）$\frac{3}{x}$=$\frac{5}{x+2}$
（2）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$
（3）1-$\frac{1}{x-5}$=$\frac{x}{x+5}$                      
（4）$\frac{7}{{x}^{2}+x}$+$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：﹙1﹚去分母得：3x+6=5x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
﹙2）去分母得：1+3x-6=x-1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（3）去分母得：x²-25-x-5=x²-5x，
解得：x=7.5，
经检验x=7.5是分式方程的解；
﹙4）去分母得：7x-7+x+1=6x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．