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    12．一点过$\frac{240}{11}$分，时针与分针的夹角互相垂直．

    分析 根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角，时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．

    解答 解：1点x分，时针与分针的夹角互相垂直，得
    6x-（1×30+0.5x）=90．
    解得x=$\frac{240}{11}$．
    故答案为：$\frac{240}{11}$．

    点评 本题考查了钟面角，利用分针的旋转角减去时针的旋转角得出关于x的方程是解题关键．

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