Question

18．解方程：
（1）x²+2x-3=0
（2）9（x+1）²-49（x-1）²=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用平方差公式把方程左边分解，原方程转化为3（x+1）-7（x-1）=0或3（x+1）+7（x-1）=0，然后解两个一次方程即可．

解答 解：（1）（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1；
（2）[3（x+1）-7（x-1）][3（x+1）+7（x-1）]=0，
3（x+1）-7（x-1）=0或3（x+1）+7（x-1）=0，
所以x₁=$\frac{5}{2}$，x₂=-$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．