Question

6．化简计算
（1）解方程x²-4x=-1       
（2）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2cos45°．

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±$\sqrt{3}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；
（2）原式=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2-$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．